slt
le domaine de définition sert à exclure des valeurs de x pour lesquelles la fonction ne pourrait pas exister
a) rien de spécial - x peut prendre n'importe quelle valeur
Df = R
b) x doit être positif sous la racine et x doit être ≠ 0 pour la fraction
donc Df = ]0 ; +∞[
c) il faut que le dénominateur d'une fraction soit toujours ≠ de 0 - donc
x² - 3x + 3 ≠ 0 - cherchons les valeurs de x en factorisant
Δ = (-3)² - 4*1*3 = 9 - 12 = - 3 => Δ < 0 => pas de solution
donc pas de valeurs interdites => Df = R
d) il faut que 2x - 3 ≥ 0 => x ≥ 3/2
donc Df = [3/2 ; +∞[
e) il faut que x² - 2x + 1 ≠ 0
donc (x - 1)² ≠ 0 => x ≠ 1
et que la fraction soit > 0
donc le signe de la fraction dépend du numérateur puisque dénominateur toujours > 0 puisque c'est un carré
x + 1 > 0 qd x > - 1
Df = [-1 ; 1{ U ]1 ; +∞[
