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JAIMELESCHATSVIZ
résolu

Bonjour ! J'aurais besoin d'aide pour cet exercice de probabilités ;
J'ai essayé plusieurs fois et je trouve le même résultat (3/4) sauf que ça m'a l'air bien trop simple pour que ce soit celà

Merci !

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Cet Exercice De Probabilités Jai Essayé Plusieurs Fois Et Je Trouve Le Même Résultat 34 Sauf Que Ça Ma Lair Bien Trop Simple P class=

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Réponse :

Tu fais des petits ronds avec des n° à l'intérieur en rouge de 1 à 5 en bleu de 6 à 12 et en jaune  de 13 à 20 et tu comptes tout simplement

p(A)=nb de n° pair/nb total=10/20=1/2

p(B)=nb de R/nb total=5/20=1/4

p(C)=(nb R+nb de pair de 6 à20)/nb total=(5+8)/20=13/20

p(D) nb R et pair /nb total=2/20=1/10

2) p(AUB)=p(A) +p(B) ceci est faux car on compte deux fois les boules paires et rouges ; 1 fois dans p(A) et une fois dans p(B)

p(AUB)=p(A)+p(B)-p(AinterB)=1/2+1/4-1/10=10/20+5/20-2/20=13/20

Explications étape par étape

on a 20 boules en tout

A le numéro est pair  : issues possibles  = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16 , 18 , 20}

= 10/20 = 1/2

B la boule est rouge  = 5 /20 = 1/4

C la boule est rouge ou porte un numéro pair  

issues possibles  { 2 , 4 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 14 , 16 , 18 , 20 } = 13/20

D la boule est rouge et pair  = { 2 , 4 } = 2/20 = 1/10

P ( A ∪ B) = P (A) + P(B) - P ( A ∩ B) =  1/2 + 1/4 - 1/10 = 10/20 + 5/20 - 2/20

= 13/20

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