Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Choisir un nombre :
multiplier par 4 :
Ajouter 20 :
Multiplier par 5 :
1) tester avec -1,5 obtient on 70 :
Choisir un nombre : -1,5
multiplier par 4 : -1,5 * 4 = -6
Ajouter 20 : -6 + 20 = 14
Multiplier par 5 : 14 * 5 = 70 ok
2) quel nombre choisir pour obtenir 145 :
Diviser par 5 : 145/5 = 29
Soustraire 20 : 29 - 20 = 9
Diviser par 4 : 9/4
Le nombre choisi est : 9/4 ou 2,25
3) si on choisit x :
Choisir un nombre : x
multiplier par 4 : 4x
Ajouter 20 : 4x + 20
Multiplier par 5 : 5(4x + 20) = 20x + 100
Vraie ou fausse :
Ce Prog donne un nombre supérieur à 120 pour toutes les valeurs de x
20x + 100 > 120
20x > 120 - 100
x > 20/20
x > 1
Fausse : les valeurs sont supérieures à 120 pour x > 1
Si on prend comme exemple x = -1 => -20 + 100 = 80 < 120
Pour toute valeur de x on a : 5(4x + 20) = (10 + x)^2 - x^2
5(4x + 20) = 20x + 100
(10 + x)^2 - x^2 = 100 + 20x + x^2 - x^2 = 20x + 100
Vraie
