Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Le 1) j’ai déjà répondu !
Prog 1 :
Choisir un nombre :
Ajouter 6
Multiplier par le nombre choisi
Soustraire 3 :
Prog 2 :
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Soustraire 1
Multiplier par 3
Ajouter le carré du nombre choisi
1) on choisit 3
Résultat :
Prog 1 :
Choisir un nombre : 3
Ajouter 6 : 3 + 6 = 9
Multiplier par le nombre choisi : 3 * 9 = 27
Soustraire 3 : 27 - 3 = 24
Prog 2 :
Choisir un nombre : 3
Multiplier par 2 : 3 * 2 = 6
Soustraire 1 : 6 - 1 = 5
Multiplier par 3 : 5 * 3 = 15
Ajouter le carré du nombre choisi : 15 + 3^2 = 15 + 9 = 24
2) qu’en pensez vous :
Non ce n’est pas suffisant il faut essayer avec l’expression littérale pour être sure qu’avec tous les nombres ça fonctionne
3) x : nombre de départ
R1 => Prog 1
R2 => Prog 2
Prog 1 :
Choisir un nombre : x
Ajouter 6 : x + 6
Multiplier par le nombre choisi : x(x + 6)
Soustraire 3 : x(x + 6) - 3
R1 = x(x + 6) - 3
Prog 2 :
Choisir un nombre : x
Multiplier par 2 : 2x
Soustraire 1 : 2x - 1
Multiplier par 3 : 3(2x - 1)
Ajouter le carré du nombre choisi : 3(2x - 1) + x^2
R2 = 3(2x - 1) + x^2
4) développer R1 et R2 :
R1 = x(x + 6) - 3
R1 = x^2 + 6x - 3
R2 = 3(2x - 1) + x^2
R2 = 6x - 3 + x^2
R2 = x^2 + 6x - 3
5) conclure :
Quelque soit le nombre choisi au départ le résultat des deux Prog est toujours le même
