Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1°) f(x) = 9 - (x+2)²
= 9 - (x²+4x+4)
= -x² - 4x + 5 .
■ 2°) f(x) = (3 - x-2) (3 + x+2)
= (1-x) (5+x) .
■ 3a) f(x) ≥ 0 donne -5 ≤ x ≤ 1 .
■ 3b) f(x) > 5 donne -x² - 4x > 0
donc x² + 4x < 0
x ( x + 4 ) < 0
d' où -4 < x < 0 .
■ 4a) tableau :
x --> -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
f(x) -> -7 0 5 8 9 8 5 0 -7
■ 4b) la courbe est une Parabole "en pont"
de Sommet (-2 ; 9) .
■ ■ exercice 2 :
1/x > -1/2 donne x < -2 est faux car, avec x = 2 ,
on a bien 1/2 > -1/2 , mais on n' a pas 2 < -2 .
