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résolu

Bonjour pourriez vou m’ aider sur cette exercice car j y ai beaucoup de mal svp merci d avance pour votre aide! (Ps si vous ne comprenez pas mon écriture j ai remplacer les F par des H)

Bonjour Pourriez Vou M Aider Sur Cette Exercice Car J Y Ai Beaucoup De Mal Svp Merci D Avance Pour Votre Aide Ps Si Vous Ne Comprenez Pas Mon Écriture J Ai Remp class=

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Réponse : Bonsoir,

1)a) h est la fonction linéaire de coefficient 3, donc h(x)=3x.

b) [tex]h(5)+h(2)=3 \times 5+3 \times 2=15+6=21\\h(5+2)=3 \times (5+2)=3 \times 7=21\\Donc \; h(5+2)=h(5)+h(2)[/tex].

c) Pour tous nombres [tex]x[/tex] et [tex]x'[/tex]:

[tex]h(x+x')=3 \times (x+x')=3x+3x'=h(x)+h(x')[/tex].

Donc, pour tous nombres [tex]x[/tex] et [tex]x'[/tex]:

[tex]h(x+x')=h(x)+h(x')[/tex].

2)a) [tex]3 \times h(4)=3 \times (3 \times 4)=3 \times 12=36\\h(3 \times 4)=3 \times (3 \times 4)=3 \times 12=36\\Donc \; 3 \times h(4)=h(3 \times 4)[/tex].

b) Pour tous les nombres [tex]k[/tex] et [tex]x[/tex]:

[tex]k \times h(x)=k \times 3x=3 \times k\times x=h(k \times x)[/tex].

Donc, pour tous les nombres [tex]k[/tex] et [tex]x[/tex]:

[tex]k \times h(x)=h(k \times x)[/tex]

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