1)
L'équation réduite est de la forme y = ax + b
b vaut 4 (ordonnée à l'origine)
y = ax + 4 (1)
la droite passe par le point (-2;0), je remplace dans (1)
0 = -2a + 4
a = 2
équation : y = 2x + 4
2)
Lorsqu'une droite a pour équation ax + by + c = 0 [avec (a,b) ≠ (0,0)] un vecteur directeur de cette droite est u (-b;a)
droite d1 9 + 8x - my = 0 que j'écris
8x - my + 9 = 0 (1)
un vecteur directeur de cette droite est u (m;8)
droite d2 -4 + mx = 5y = 0 que j'écris
mx - 5y -4 = 0
un vecteur directeur de cette droite est v(5;m)
d1 et d2 sont parallèles si et seulement si les vecteurs u et v sont colinéaires
Formule u(x;y) et v(x';y') colinéaires <=> xy' - x'y = 0
j'applique la formule
u (m;8) v(5;m)
m*m - 8*5 = 0
m² - 40 = 0
(m - √40)(m + √40) = 0
équation produit
(m - √40) = 0 ou (m + √40) = 0
(m = √40) ou (m = -√40)
√40 ) = 2√10
S = {-2√10 ; 2√10 }
