Cette fonction s'appelle g au début puis f ensuite, bizarre.
Je l'appelle f
f(x) = 1/x si x ≤ -1
f(x) = -x² si x ≥ -1
1) cette fonction est définie sur R
en effet 1/x n'existe pas pour x = 0, mais on ne considère f(x) = 1/ x que pour x ≤ -1 et comme 0 > -1 il n'y a pas de problème
2)
on trace la portion de la fonction inverse correspondant à x ≤ 1
C'est la partie située à gauche du point A (-1 ; -1) (figure 1)
on trace ensuite la partie de la parabole qui représente la fonction h(x) = -x² , située à droite de ce point A
(je n'ai pas trouvé d'image alors je t'explique)
Cette portion de parabole commence en A [f(-1) = -1] elle monte jusqu'en O (sommet) puis redescend en passant par les points (1;-1) (2 ; -4) (3; -9) ...
3)
le maximum est 0 obtenu pour x = 0 (cela correspond au sommet de la parabole)
tous les autres points ont une ordonnée strictement négative.
f(x) est toujours négatif, nul pour 0
