Bonsoir,
Quelles sont les coordonnées de l'intersection des droites D et D' ?
• (D) : -5x + y = -19
• (D') : 6x + y = 25
Écrivons les expressions des droites sous formes d'équations réduites :
• (D) : y = 5x - 19
• (D') : y = -6x + 25
Pour trouver les coordonnées d'intersections il faut résoudre le système :
• y = 5x - 19 (1)
• y = -6x + 25 (2)
Par substitution on obtient l'équation :
• 5x - 19 = -6x + 25
Il s'agit d'une équation du premier degré à une inconnue donc la résolution est facile :
• 5x + 6x = 25 + 19
• 11x = 44
• x = 44/11
• x = 4
Trouvons y en utilisant une des deux équations (D) ou (D') dans laquelle on remplacera x par la valeur qu'on vient de trouver (donc par 4) :
• y = 5 × 4 - 19
• y = 20 - 19
• y = 1
Conclusion : Le point d'intersection entre D et D' se trouve aux coordonnées (4;1).
Bonne soirée !
