1)
Tu construis le rectangle, tu places le milieu I de CD. Ensuite tu joins A à I et tu prolonges d'une longueur IM égale à AI
2)
AI = IM (symétrie)
DI = IC (I milieu de CD)
Dans le quadrilatère ACMD (et non acmt) les diagonales AM et CD se coupent en leur milieu I. Ce quadrilatère est un parallélogramme
3)
Calcul de MC
dans le rectangle AD = BC = 4 cm
dans le parallélogramme ACMD les côtés opposés AD et CM ont la même longueur
CM = 4 cm
4)
ici il faut commencer par montrer que les points B, C et M sont alignés.
BC // AD (côtés opposés d'un rectangle)
CM // AD (côtés opposés d'un parallélogramme)
d'où BC // CM
les droites parallèles BC et CM ont en commun le point C elle sont confondues et les point BCM sont alignés.
Dans le triangle DBM le point C est le milieu de BM (CB = CM = 4)
L'angle DCB est droit (rectangle)
la droite DC, perpendiculaire au segment BM en son milieu est la médiatrice de ce segment. Le point D de cette médiatrice est à égale distance de B et de M. Le triangle est isocèle.
5)
angle DMC = 58°
l'angle DAC est opposé à l'angle DMC dans le parallélogramme, il a la même mesure
angle DAC = 58°
l'angle CAB est me complément de l'angle DAC il mesure
90° - 58° = 32°
