Bonjour,
- f est une fonction dérivable sur R
f(x)= x²
f'(x)= 2x vrai
- La réciproque de cette proposition est elle vraie ?
f'(x)= 2x, f(x)= x²
la réciproque de la fonction carré que si x est positif et la racine carré d'un nombre négatif n'existe pas. donc faux.
Calculer f'(x)
f= u/v
f'= (u'v - v'u) / v²
u= 2x+5, u'= 2
v= x+1, v'= 1
donc
f'= [ 2(x+1)- (2x+5) ] / (x+1)²
f'= (2x+2-2x-5) / (x+1)²
f'(x)= -3/ (x+1)²
f(x)= 2+(3/(x+1)
f(x)= [2(x+1)+3 ] / (x+1)
f(x)= (2x+2+3) / (x+1)
f(x)= (2x+5) / (x+1) vérifiée
f(x)= 2+(3)/(x+1)
en appliquant la formule : (u+v)'= u'+v'
.
.
tu obtiens
f'(x)= -3/(x+1)²
