Réponse : Bonjour,
Pour résoudre le système, on transforme la première équation en effectuant la soustraction de la première et deuxième équation du système:
[tex]u_{n+1}+u_{n}-(u_{n+1}-5u_{n})=3 \times 5^{n}-(-4 \times (-1)^{n})\\u_{n+1}+u_{n}-u_{n+1}+5u_{n}=3 \times 5^{n}+4 \times (-1)^{n}\\6u_{n}=3 \times 5^{n}+4 \times (-1)^{n}\\u_{n}=\frac{3 \times 5^{n}+4 \times (-1)^{n}}{6}=\frac{5^{n}}{2}+\frac{2}{3}(-1)^{n}[/tex].
