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résolu

bonsoir c'est pour un dm de maths
1) à l'entrainement un gardien de but de football dit à un équipier qu'il lui donnera 5€ pour chaque pénalty qui réussira a marquer mais qu'il lui prendra 7€ pour chaque pénalty arreté . après 24 pénaltys chacun a donné autant qu'il a reçu.
combien de pénalty ont été marquer lors de cet entrainement ?

2) un téléphone portable avec sa housse pèse 110g. ont sait que le téléphones pèse 100 grammes de plus que la housse.
combien pèse le téléphone ? combien pèse la housse ?

Répondre :

AHYANVIZ

Bonsoir,

1) On pose :

• x = nombre de pénalties réussis

• y = nombre de pénalties ratés.

• Nombre total de pénalties : 24

Donc on a : x + y = 24

• Ils ont autant donné que gagné.

Donc on a : 5x = 7y

On a alors le système d'équations suivant :

1• { x + y = 24

2• { 5x = 7y

On utilise la méthode de substitution.

1• { x = 24 - y

2• { 5(24 - y)= 7y

120 - 5y = 7y

12y = 120

y = 10

x = 24 - y

x = 24 - 10

x = 14

On a donc 14 pénalties réussis et 10 pénalties ratés.

2) Un téléphone portable avec sa housse pèse 110g. On sait que le téléphone pèse 100 grammes de plus que la housse.

combien pèse le téléphone ? combien pèse la housse ?

x : téléphone

y : la housse

1• { x = y + 100

2• { x + y = 110

y + 100 + y = 110

2y = 10

y = 5

x = y + 100

x = 5 + 100

x = 105

Le téléphone pèse 105g et la housse pèse 5g.

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