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bonsoir svp j ai un devoir en math pour demain je suis en 4 eme je suis bloquée a l exo 1

L’énoncée:


En informatique , on utilise seulement des 0 et des 1 pour coder les nombres. On travaille avec un système de numération binaire


Ecriture ║ Ecriture ║ lien entre les deux
binaire ║ décimale ║ écriture
1 ║ 1 ║ 1 x 2(0) les () veulent dire puissance
10 ║ 2 ║ 1x2(1)+0x2(0)
11 ║ 3 ║ 1x2(1)+1x2(0)
100║ 4 ║ 1x2(2)+0x2(1)+0x2(0)


Observer bien la table de correspondance précédente puis déterminer l’écriture en binaire des entiers inférieur a 10.


Répondre :

décimal            binaire

0                            0

1                             1

2                            10

3                             11

4                             100

5                              101

6                               110

7                                111

8                                1000

9                                 1001

(évidemment, 10 en binaire se lit "un zéro" et pas dix)  

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

binaire          explication                   décimal

   1                    1*2^0                =             1

10                     1*2^1                  =             2

11                    (1*2^1)+(1*2^0)     =          2+1=3

100                   (1*2^2)               =          2^2=4

décimal

1                     1*2^2                                                             1

2                    2=1*2^2                                                        10

3                     3= 1+2 =1*2^+1*2^0                                     11

4                    4=2^2                                   ��                     100

5                    5=4+1=(2^2)+(1*2^0)                                       101  

6                     6=4+2= (2^2)+(1*2^1)                                  110

7                      7=4+2+1 =(2^2)+(1*2^2)+(1*2^0)                 111

8                      8=2^3                                                         1000

9                       9=8+1=2^3+(1*2^0)                                     1001