bonsoir
Exercice 3 :
a) 2( x - 3 ) = 6
2x - 6 = 6
2x = 6 + 6
2x = 12
x = 12/2
x = 6
b) 3( x + 4 ) + 2 = 6
3x + 12 + 2 = 6
3x + 14 = 6
3x = 6 - 14
3x = -8
x = -8/3
c) -2( 2 - x ) = 3( 4 - x )
-4 + 2x = 12 - 3x
2x + 3x = 12 + 4
5x = 16
x = 16/5
d) 5( x - 3 ) - 2( x + 4 ) = 5
5x - 15 - 2x - 8 = 5
3x - 23 = 5
3x = 5 + 23
3x = 28
x = 28/3
e) 5( x - 3 ) - 2( x + 4 ) = ( x - 3 ) + 4( x - 1 )
5x - 15 - 2x - 8 = x - 3 + 4x - 4
3x - 23 = 5x - 7
3x - 5x = - 7 + 23
-2x = 16
x = 16/(-2)
x = -8
f) 2x + 6( 3 - x ) = 5( x - 2 )
2x + 18 - 6x = 5x - 10
-4x + 18 = 5x - 10
-4x - 5x = -10 - 18
-9x = -28
x = -28/9
g) 3 - ( 4 - x ) = -2( x + 1 )
3 - 4 + x = -2x - 2
-1 + x = - 2x - 2
x + 2x = - 2 + 1
3x = -1
x = -1/3
h) 2( x - 4 ) + x = 3( x - 2 ) - 2
2x - 8 + x = 3x - 6 - 2
3x - 8 = 3x -8
3x - 3x = -8 + 8
0 = 0 ( cette équation est toujours donc il n'a pas de solution )
Exercice 5 :
1er méthode :
3/4 + x + 5 = 35
3/4 + x = 35 - 5
3/4 + x = 30
x = 30 - 3/4
x = 117/4
ou
2ème méthode :
x + 5 = 35
x = 35 - 5
x = 30
ce nombre est donc 30
Vérification :
1er méthode
3/4 + 117/4 + 5
= 120/4 + 5
= 120/4 + 5 * 4/1 * 4
= 120/4 + 20/4
= 140/4
= 35
ou
2ème méthode :
30 + 5
= 35
Exercice 6 :
Programme 1 :
choisir un nombre : x
multiplier par 3 : x * 3
ajouter 8 : ( x * 3 ) + 8
Programme 2 :
choisir un nombre : x
multiplier par 5 : x * 5
ajouter 15 : ( x * 5 ) + 15
on rassemble les deux programme et cela devient donc une équation à résoudre :
(x * 3) + 8 = ( x * 5 ) + 15
3x + 8 = 5x + 15
3x - 5x = 15 - 8
-2x = 7
x = 7/(-2)
le même nombre choisi est 7/(-2)
Vérification :
( 7/(-2) * 5 ) + 15
= 35/ (-2) + 15
= 35/ (-2) + 15 * (-2)/ 1 * (-2)
= 35/ (-2) + (-30)/ (-2)
= 5/(-2)
= -5/2
( 7/(-2) * 3 ) + 8
= 21/(-2) + 8
= 21/(-2) + 8 * (-2)/ 1 * (-2)
= 21/(-2) - 16 / (-2)
= 5/(-2)
= -5/2
