Réponse :
f(x) = - 5/7 x + 5
1) a) tracer la droite d représentative de f
f est une fonction décroissante car a = - 5/7 < 0
pour tracer la droite d , il faut deux points
1er point de coordonnées (0 ; 5)
2ème point : (7 ; 0)
vous pouvez tracer la droite d passant par les points de coordonnées
(0 ; 5) et (7 ; 0)
b) lire les coordonnées de E et F
E(7 ; 0) et F(0 ; 5)
pour f(x) = 0 ⇔ - 5/7 x + 5 = 0 ⇔ 5/7 x = 5 ⇒ x = 7
E(7 ; 0)
pour x = 0 ⇒ f(0) = 5 ⇒ F(0 ; 5)
2) justifier, sans calcul , que les droites (FC) et (BE) sont parallèles
les points B et E ont la même abscisse ⇒ la droite (BE) est // à l'axe des ordonnées
les points C et F ont la même abscisse 0 et sont portés sur l'axe des ordonnées
donc la droite (CF) // (BE)
3) les points F , A et E sont-ils alignés
vect(FA) = (3 ; - 2)
vect(AE) = (7-3 ; - 3) = (4 ; - 3)
les vecteurs (FA) et (AE) sont colinéaires ssi xy' - x'y = 0
3*(-3) - (4)*(-2) = - 9 + 8 = - 1 ≠ 0
on en déduit que les points F , A et E ne sont pas alignés
Explications étape par étape
