32. EURÊKA :
(Tu reproduiras les schémas que je t'ai fait en pièce jointe)
On équilibre tout d'abord les plateaux avec de l’or pur. Si la couronne est en or, en plongeant les plateaux dans l’eau, tous deux auront la même masse apparente car leur volume serait identique et donc encore équilibrés. (schéma 1.2)
Par contre, si une partie de l’or de la couronne a été remplacé par de l’argent, le volume d’or posé sur le plateau à droite sera plus petit que celui de la couronne, car la masse volumique de l’or est inférieure à celle de l’argent. Par conséquent, en plongeant les deux plateaux dans l’eau, la couronne aura une masse plus faible que le tas d’or et donc la balance penchera vers le tas d’or Elle ne sera plus équilibré. (schéma 3)
33. L'OR NORDIQUE :
Premièrement, on va calculer le volume en cm³de la pièce ensuite sa masse en or nordique que l’on comparera à sa masse si elle était en or.
R = Diamètre/2 = 24,25/2 = 12,125 = 1,2125 cm et h = 2,38mm=0,238cm
V = π x r² x h
V = π × (24,125)² × 0,238
V = 1,10 cm³
On va déterminer la masse volumique de l'alliage pour pouvoir calculer la masse de la pièce.
Soit p la masse volumique de l'or nordique on a :
p = 89 % × ρ cuivre + 5 % × ρ aluminium + 5 % × ρ zinc + 1 % × ρ étain
p = 89/100 x 8,9 + 5/100 x 2,7 + 5/100 x 7,2 + 1/100 x 7,3
p = 7,921 + 0,135 + 0,36 + 0,073
p = 8, 49 g/cm³
Masse pièce en or nordique : p x v = 8,49 x 1,10 = 9,3 g
Masse pièce en or pur : p x v = 19,3 x 1,10 = 21,2 g
La masse réelle d’une pièce d'or nordique est donc environ
deux fois plus petite que si elle était en or pur.
