Bonjour,
a) On a le triangle ABS rectangle en B avec AB = 2,5m et BS = 6m.
D'après le théorème de Pythagore:
AS² = AB² + BS²
AS² = 2,5² + 6²
AS² = 42,25
AS = √42,35 = 6,5m
AS mesure 6,5m.
b) SM = SA - AM = 6,5 - 1,95 = 4,55m
SM mesure 4,55m.
SN = SB - NB = 6 - 1,8 = 4,2m
SN mesure 4,2m.
c) On considère deux triangles SAB et SMN tels que:
-Les points S,M,N et les points S,N,B sont alignés
-Si [tex]\frac{SM}{SA} = \frac{SN}{SB}[/tex] alors les droites (MN) et (AB) sont parallèles.
SM / SA = 4,55 / 6,5 = 0,7
SN / SB = 4,2 / 6 = 0,7
[tex]\frac{SM}{SA} = \frac{SN}{SB}[/tex]
D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droite (MN) et (AB) sont parallèles.
Bon week-end.
Thomas
