bonsoir,
1• f1 est une fonction linéaire car c'est une droite passant par l'origine (0;0).
f2 est une fonction affine car c'est un droite qui ne passe pas par l'origine.
2• Par lecture graphique :
f1 : fonction linéaire, donc elle est de la forme f(x) = ax avec a un réel.
a est le coefficient directeur de la droite, donc le pente de la droite : on avance d'1 unité (+1) et on monte de 3 unités (+3), donc a = 3/1 = 3
f(x) = 3x
f2 : fonction affine, donc elle est de la forme f(x) = ax + b
a : on avance d'1 unité (+1) et on descend de 2 unités (-2). Donc a = -2/1 = -2.
b : l'ordonnée à l'origine, c'est à dire l'ordonnée quand la droite traverse l'axe des ordonnées.
On voit que la droite passe par 1, donc b = 1
f(x) = -2x + 1
Par calcul :
f1•
f(0) = 0
f(1) = 3
a = [f(1) - f(0)]/(1 - 0)
a = (3 - 0)/(1 - 0)
a = 3/1
a = 3
f(x) = 3x
f2•
f(-1) = 3
f(0) = 1
a = [f(0) - f(-1)] / [0 - (-1)]
a = (1 - 3)/(1)
a = -2/1
a = -2
on a déjà : f(x) = -2x + b
Ensuite on utilise un des points pour trouver b.
f(0) = 1
-2 × 0 + b = 1
b = 1
f(x) = -2x + 1
