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HAFSOUNA2VIZ
résolu

Bonjours vous pouvez m'aider pour ce problème de maths ? Merci

Perrine possède 100€. Elle souhaite acheter des livres et des disques. Si elle achète quatre disques et cinq livres il lui manques 9,5 euros. Si elle achète trois disques à quatre livres il lui reste 16€.
Determiner le prix d'un disque et celui d'un livre. ​

Répondre :

SKABETIXVIZ

Bonjour,

Soit x le prix d'un disque et y le prix d'un livre :

[tex]4x + 5y = 109.5[/tex]

[tex]3x + 4y = 84[/tex]

[tex]y = \frac{109.5 - 4x}{5} [/tex]

[tex]3x + 4y = 84[/tex]

[tex]y = \frac{109.5 - 4x}{5} [/tex]

[tex]3x + \frac{4( - 4x + 109.5)}{5} = 84[/tex]

[tex]y = \frac{109.5 - 4x}{5} [/tex]

[tex]x = 18[/tex]

[tex]y = 7.5[/tex]

[tex]x = 18[/tex]

Donc le prix d'un disque est de 18€ et le prix d'un livre est de 7,50 €

Vérification :

4 × 18 + 5 × 7,5 = 109,5

3 × 18 + 4 × 7,5 = 84

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

soit d le prix d'un disque et l le prix d'un livre

2)

4d+5l=100+9.5

4d+5l=109.5

3d+4l=100-16

3d+4l=84

3)

a= 4d+5l=109.5

b= 3d+4l=84

je multiplie a par 3

c=12d+15l=328.5

je multiplie b par 4

d=12d+16l=336

je fais d-c

(12d+16l)-(12d+15l)=336-328.5

16l*15l=7.5

l=7.5

un livre coute 7.5 €

4)

4d+5l=109.5

4d+(5)(7.5)=109.5

4d+37.5=109.5

4d=109.5-37.5

4d=72

d=72/4

d=18

un disque coute 18 €

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