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Réponse :
Salut,
Exercice 1
(Il se trouve un faute dans le schéma, à la place du E devrait être le D).
La pyramide SABCD possède une base carrée.
Donc AB = BC = CD = DA = 8,5 cm
Nous avons ainsi le triangle ABC rectangle et isocèle en B.
On sait que le triangle est ABC rectangle et isocèle en B.
D'après le théorème de Pythagore:
AC² = AB² + BC²
AC² = 8,5² + 8,5²
AC² = 72,25 + 72,25
AC² = 144,5
Donc AC = √144,5 = 12 cm environ.
Et les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.
Donc AO = AC/2 = 12/2 = 6 cm
Ensuite, le triangle SAO est rectangle en O.
D'après le théorème de Pythagore:
AS² = AO² + SO²
10² = 6² + SO²
100 = 36 + SO²
SO² = 100 - 36
SO² = 64
Donc SO = √64 = 8 cm
2) Je ne peux pas t'aider dans le 2 mais tu construis le patron avec:
AB = 8,5 cm et SA = 10 cm
Exercice 2
Tu as calculé l'aire du cercle, sauf qu'on nous demande ici de calculer la longueur de l'arc AA'
Les rayons d'un cercle sont tous de même mesure, donc SA = SA' = 4,8 cm.
On sait que le triangle SAA' est rectangle en S.
D'après le théorème de Pythagore:
AA'² = SA² + SA'²
AA'² = 4,8² + 4,8²
AA'² = 23,04 + 23,04
AA'² = 46,08
Donc AA' = √46,08 = 6,8 cm environ.
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