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CATHERINE97215VIZ
résolu

Bonjour à tous! Pouvez-vous m'aider svp.
1. Soit (C) et (C') deux cercles de même centre O et de rayons différents.
2. Tracer deux droites (d) et (d') sécantes en O. La droite (d) coupe le cercle (C) en A et B. La droite (d') coupe le cercle (C') en D et E.
3. Prouver que les segments [BD] et [EA] sont parallèles et de même longueur.

J'ai pu faire le schéma, mais je ne parvient pas répondre à la question 3.
Merci pour vos explications

Répondre :

FICANAS06VIZ
Je sais que:
OA=OB (rayons du cercle C) 
OD=OE (rayons du cercle C')
Ainsi, dans le quadrilatère AEBD, les diagonales se coupent en leur milieu.
Or, d'après la propriété: "Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme"
Donc AEBD est un parallélogramme, ses côtés opposés [BD] et [EA] sont parallèles et de même mesure. 

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