Bonsoir,
(a) Il faut trouver le périmètre de la figure.
AE = BD = 40m
AB = ED = 20m
BCD est un triangle rectangle en D, donc on peut utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur BC.
BC² = BD² + DC²
or DC = EC - ED = 50 - 20 = 30m,
ce qui donne :
BC² = 40² + 30²
BC² = 2500
BC = √2500
BC = 50m
Périmètre = AB + BC + CE + EA
Périmètre = 20 + 50 + 50 + 40
Périmètre = 160m
150m < 160m
Il n'aura donc pas assez de grillage pour délimiter son terrain.
(b) Le terrain est formé d'un rectangle ABDE et d'un triangle rectangle BCD.
Il faut calculer l'aire de la figure.
Aire rectangle = L × l
Aire ABDE = 20 × 40
Aire ABDE = 800m²
Aire triangle = (B × h)/2
Aire BCD = (BD×DC)/2
Aire BCD = (40×30)/2
Aire BCD = 600m²
Aire figure = Aire ABDE + Aire BCD
Aire figure = 800 + 600
Aire figure = 1 400m²
Sac de graine : 15kg
1kg pour 35m²
1400m² / 35m² = 40kg
40kg / 15kg ≈ 2,7 sacs soit 3 sacs
M. Dupont devra acheter 3 sacs de graines de gazon pour semer tout son terrain.
