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bonjour
14
K = x² + 3 x + 7 x + 21
= x² + 10 x + 21
L = 8 x² + 4 x + 12 x + 6
= 8 x² + 16 x + 6
M = 3 x² + 27 x - 5 x - 45
= 3 x² + 22 x - 45
N = 6 x - 14 - 15 x² + 35 x
= - 15 x² + 41 x - 14
15
1. 1 x 3 - 2 ² = 3 - 4 = - 1
2. 2 x 4 - 3 ² = 8 - 9 = - 1
3. 5 x 7 - 6 ² = 35 - 36 = - 1
4. 10 x 12 - 11 = 120 - 121 = - 1
n ( n + 2 ) - ( n + 1) ²
= n² + 2 n - ( n² + 2 n + 1)
= n² + 2 n - n ² - 2 n - 1
= - 1
16
n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4 n + 6
[( n + 3 ) ( n + 2)] - [ n ( n + 1) ]
= ( n² + 2 n + 3 n + 6) - ( n² + n )
= n² + 5 n + 6 - n² - n
= 4 n + 6
je laisse "votre fille" faire avec les nombres donnés , elle a toutes les solutions au dessus
Réponse :
bonsoir
ex 14
(x+7)(x+3)=
x²+3x+7x+21=
x²+10x+21
(2x+3)(4x+2)=
8x²+4x+12x+6=
8x²+16x+6
(3x-5)(x+9)=
3x²+27x-5x-45=
3x²+22x-45
(2-5x)(3x-7)=
6x-14-15x²+35x=
-15x²+41x-14
ex15
1×3-2²=-1 ( 3-4)=-1
2×4-3²=-1 (8-9)
5×7-6²=-1 (35-36)
10×12-11²=-1 (120-121)
3×5-4²=-1 (15-16)
6×4-5²=-1 (24-25)
9×7-8²=-1(63-64)
conjecture
n×(n+2)-(n+1)²=
n²+2n -n²-2n-1=
-1
ex 16
conjecture=
n+n+1+n+2+n+3=4n+6
(n+2)(n+3)-(n+1)(n)=
n²+3n+2n+6-n²-n=
4n+6
avec1
(1+2)(1+3)-(1+1)×1=
3×4-2=12-2=10
et 4×1+6=10
avec 2
4×5-6=14
avec 4 entier consécutif
2+3+4+5=14 et 4×2+6=14
et 4×2+6=14
avec3
4×3+6=18
avec 4
4×4+6=22
avec 5
4×5+6=26
avec 6
4×6+6=30
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