Bonsoir,
1) On pose x = le nombre de journées
a• Tarif A : 25€ la journée
Tarif A : 25€ × le nombre de journées
f(x) = 25x
b• Tarif B : Abonnement 80€ + 15€ la journée
Tarif B : 15€ × le nombre de journées + abonnement 80€
g(x) = 15x + 80
2) Explication graphique
Axe des abscisses (x) : Axe à l'horizontal
1 unité = 1 journée
Axe des ordonnées (y): Axe à la verticale
1 unité = 20 euros
f(x) = 25x est une fonction linéaire puisqu'elle est de la forme f(x) = ax, donc sa représentation graphique est une droite passant par l'origine du graphique (0;0). Ensuite on calcule un 2eme point, par exemple pour 4 journées, x = 4 on a f(4) = 25 × 4 = 100.
Donc on a 2 points pour tracer la droite représentative de f.
• (0;0) et (4;100)
Les coordonnées d'un point est de la forme (x ; y)
g(x) = 15x + 80 est une fonction affine car elle est de la forme g(x) = ax + b.
b : l'ordonnée à l'origine cad lorsque la droite coupe l'axe des ordonnées. Donc on a déjà un point (0;80).
Puis on calcule un 2eme point, pour 4 journée par exemple, x = 4 : g(4) = 15 × 4 + 80 = 140. Ce qui nous donne le point (4;140)
Juste à tracer la droite qui passe par ces deux pointes.
Voir pièce jointe
3) Il faut regarder la position d'une droite par rapport à l'autre.
• Entre 0 et 8 journées, la droite f est en dessous de la droite g, donc le tarif A est moins cher, donc plus avantageuse que le Tarif B.
• A 8 journées, les droite f et g se croisent, donc les deux tarifs sont égaux pour pour 8 journées.
• A partir de 8 journées, la droite g passent en dessous de la droite f, donc le tarif B devient moins cher, donc plus avantageux que le tarif A à partir de 9 journées.
