Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
nombre de visites cumulées
1 visite: 37 personnes d'où 37 visites
2 visites 19 personnes d'où 38 visites
3 visites 22 personnes d'où 66 visites
4 visites 16 personnes d'où 64 visites
5 visites 18 personnes d'où 90 visites
8 visites 5 personnes d'où 40 visites
9 visites 3 personnes d'où 27 visites
soit
37+38+66+64+90+40+27= 362 visites
2) nombre de visites pour 6 et 7 fois
459-362=97
97 visites pour les personnes étant venues 6 ou 7 fois
3) soit x le nombre de personnes étant venues 6 fois soit 6x visites
soit y le nombre de personnes étant venues 7 fois soit 7y visites
4)
le nombre de personnes étant venue 6 ou 7 fois est supérieur à celui qui sont venu 8 fois
d'où
x>5
y>5
le nombre de personnes venues 7 fois est inférieur à celui de ceux qui sont venus 6 fois
5)
il reste 97 visites pour 6 et 7 fois
d'où
6x+7y=97
y>5 7y> 35
x>5 6x>30
nous avons 6x+7y=97
soit la somme d'un multiple de 6 et d'un multiple de 7
multiple de 7> 35 et < 97
multiple de 7 42; 49; 56; 63; 70; 77 ; 84; 91
si 7y=42 y=6 6*7=42
alors 6x+42=97 6x=97-42 6x= 55 55 pas multiple de 6 impossible
si 7y= 49 y= 7 7*7=49
alors 6x+49=97 6x=97-49 6x= 48 48=6*8 acceptable de plus 7<8
si 7y= 56 y=8 8*7=56
alors 6x+59=97 6x=97-59 6x=38 38 pas multiple de 6 impossible
si 7y= 63 y=9 9*7=63
alors 6x+63=97 6x= 97-63 6x=34 34 pas multiple de 6 impossible
si 7y= 70 y=10 7*10=70
alors 6x+70=97 6x=97-70 6x= 27 27 pas multiple de 6 impossible
si 7y=77 y=11 11*7=77
alors 6x+77=97 6x=97-77 6x= 20 20 pas multiple de 6 impossible
si 7y=84 y= 12 12*7=84
alors 6x+84=97 6x=97-84 6x= 13 13 pas multiple de 6 impossible
si 7y= 91 y= 13 13*7=91
alors 6x+91=97 6x =97-91 6x=6 6 multiple de 6 6*1 x=1 or y= 11 y>x ne convient pas
d'où
il y a eu
49 visites pour ceux venus 7 fois soit 7 personnes
il y a eu
48 visites pour ceux venu 6 fois soit 8 personnes
