👤

Bonjour. J’ai un exercice de maths pour me préparer au brevet mais je ne le comprend jamais pas. Puis-je avoir de l’aide ?

On tire une carte dans un jeu ordinaire de 52 carte.

a. Donne les probabilités de chacun des événements suivants :
"obtenir un carreau."
"obtenir un valet."
"obtenir un vallet de carreaux"

b. On ajoute deux joker à ce jeu. Les probabilités précédentes vont-elles augmenter si un joker peut remplacer une des cartes souhaitées ?


Répondre :

Réponse :

Bonjour,

a) Dans un jeu de 52 cartes, il y a 4 couleurs : pique, coeur, carreau et trèfle

   52/4 = 13. Il y a 13 cartes pour chacune des couleurs.

   13/52 = (13*1)/(13*4) = 1/4

   La probabilité d'obtenir un carreau est de 1/4.

   Chaque couleur est donc constitué de 13 cartes de valeurs différentes : As, Roi, Dame, Valet, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3 et 2.

   Dans un jeu de 52 cartes, il y a donc un valet de pique, un valet de trèfle, un valet de coeur et un valet de carreau soit 4 valets.

   4/52 = (4*1)/(4*13) = 1/13

  La probabilité d'obtenir un valet est de 1/13

  Il n'y a qu'un seul valet de carreau dans un jeu, la probabilité d'obtenir un valet de carreau est donc d' 1/52.

b) On ajoute 2 cartes, il y a donc : 52+2 = 54 cartes

Obtenir un carreau :

La probabilité d'obtenir un carreau était de 13/52, elle est désormais de : (13+2)/(52+2) = 15/54 = 5/18

5/18 = 10/36

13/52 = 1/4 = 9/36

9/36 < 10/36

La probabilité d'obtenir un carreau est plus importante

Obtenir un valet :

Nouvelle probabilité : (4+2)/(52+2) = 6/54 = 1/9

Probabilité initiale : 4/52 = 1/13

1/13 < 1/9

La probabilité d'obtenir un valet est plus importante

Obtenir un valet de carreau :

Nouvelle probabilité : (1+2)/54 = 3/54 = 1/18

Probabilité initiale : 1/52

La probabilité d'obtenir un valet de carreau est plus importante