Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) calculons DB
a) triangle EDA
ED perpendiculaire àAD
CB perpendiculaire à AD
CB//ED
d'où
AC/AE=AB/AD
AE=AC+CE
AE=9+6
AE=15
AC/AE=6/15
AC/AE=0.4
AB/AD=0.4
5/AD=0.4
AD =5/0.4
AD=12.5
BD=AD+AB
BD= 12.5-5
BD=7.5
2) triangle rectangle BAC
a)
cos BAC=AB/AC
cos BAC=5/6
cos BAC=0.83
cos 34°=0.83
angle BAC=34°
b)
angle BAC +angleACB+angleABC=180°
34°+angleACB+90°=180°
angle ACB=180°-34-90
angle ACB= 180-124
angle ACB=56 °
c)
tangente BAC=CB/AB
tangente 34°=0.63
CB/AB=0.67
BC/5=0.67
CB=3.35
3) triangle rectangle BCD
tangente BCD=BC/CB
tangente BCD=7.5/3.35
tangente BCD=2.23
tangente 66°=2.23
angle BCD=66°
4)
angle DCE+ angleBCD+angle ACB=180°
angle DCE+66+56=180°
angle DCE+122=180
angle DCE = 180-122
angle DCE= 58°
