Bonjour,
On pose :
• x = nombre de filles
• y = nombre de garçons
Total élèves : 440, ce qui donne :
x + y = 440
y = 440 - x
Moyenne générale : 11,6
Moyenne des filles : 12,5
Moyenne des garcons : 11
(12,5x + 11y)/(x + y) = 11,6
On remplace y par 440 - x :
[12,5x + 11(440 - x)] / 440 = 11,6
(12,5x + 4 840 - 11x) / 440 = 11,6
(1,5x + 4 840) / 440 = 11,6
1,5x + 4 840 = 5 104
1,5x = 5 104 - 4 840
1,5x = 264
x = 264 / 1,5
x = 176
y = 440 - x
y = 440 - 176
y = 264
Vérification :
(176×12,5 + 264×11)/440 = 11,6 Ok
Il y a donc 176 filles et 264 garcons.
