Bonjour,
a) Vérifier que :
1 * 3 = 2² - 1
3 = 4 - 1
3 = 3
2 x 4 = 3² - 1
8 = 9 - 1
8 = 8
3 * 5 = 4² - 1
15 = 16 - 1
15 = 15
b) Adeline affirme que : "100 005 * 100 007 = 100 006² - 1." Comment peut-elle en être certaine ?
Soient x = 100 006, 100 005 = x - 1 et 100 007 = x + 1, donc on a :
(x - 1) (x + 1)
= x² + x - x - 1
= x² - 1
