Bonjour ;
1.
On a : h(10) = 10a + b = 210 et h(30) = 30a + b = 300 ;
donc : h(30) - h(10) = 30a + b - 10a - b = 300 - 210 ;
donc : 20a = 90 ;
donc : a = 90/20 = 4,5 .
On a donc : h(10) = 10 * 4,5 + b = 210 ;
donc : 45 + b = 210 ;
donc : b = 210 - 45 = 165 .
L'expression de h(x) est : h(x) = 4,5 x + 165 .
2.
10 mn après l'ouverture de la vanne , la hauteur de l'eau dans le
bassin est 210 cm .
3.
On a : x = 0 quand l'employé a ouvert la vanne , donc la hauteur de
l'eau dans bassin quand l'employé a ouvert la vanne est :
h(0) = 4,5 * 0 + 165 = 165 cm .
4.
La hauteur maximale de l'eau dans le bassin est : 3,5 m = 350 cm .
Le temps x pour que l'eau atteigne sa hauteur maximale , vérifie
l'équation suivante : h(x) = 4,5 x + 165 = 350 ;
donc : 4,5 x = 350 - 165 = 185 ;
donc : x = 185/4,5 ≈ 41,11 mn ≈ 41 mn + 7 s .
