Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
On sait que AB perpendiculaire à SE donc le triangle BAE est rectangle en A
On peut appliquer le théorème de Pythagore pour calculer la longueur BE
BE^2=AB^2+AE^2
BE^2=3.5^2+2.625^2
BE^2=12.25+7(~)
BE^2=19.25
BE=V19.25
BE=4.4m
Les droites (DC) et (AE) doivent être//
Donc considérons qu'elles sont// pour appliquer le théorème de Thales et à quelle distance doit on placer le point C pour que ces droites doit // donc on va appeler X la longueur BC
BC/BA =BD/BE=DC/SE
X/3.5=BD/4.4=1.5/2.625
2.625X = 1.5*3.5
X = 5.25/2.625
X = 2m donc BC = 2m le point C se situe à 2m de B
On va vérifier par la réciproque de thales si les droites (DC) et (AE) sont bien //
Mais il faut d'abord calculer BD avec le théorème de Thales (voir égalité au dessus)
BD * 2.625 = 1.5 * 4.4
BD = 1.5 * 4.4/2.625
BD ~2.5 m
On calcule d'une part,
BC/AB = 2/3.5 ~0.57
Et d'autre part,
BD/BE = 2.5/4.4 ~0.57
On trouve une égalité
BC/AB =BD/BE
D'après là réciproque du théorème de thales les droites(DC) et (AE) sont bien // donc le point C se situe bien à 2m de B pour que (DC) soient //(AE).
