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résolu

Bonjour, j'ai un exercice à faire en mathématiques. Je n'avais pas compris donc je suis allée voir si des gens avaient déjà demandé de l'aide. (niveau cinquième)
Voici la consigne :

Sur le plan d’une maison,un couloir mesure 10,8cm de longueur. Sur un deuxième plan à l’échelle 1/120,ce même couloir a pour longueur 4,5 cm.

Quelle est l’échelle du premier plan ?

J'ai compris qu'il fallait d'abord calculer la longueur réelle de ce couloir donc 120 x 4,5 = 540
Mais pour trouver l'échelle du premier plan je ne comprends pas pourquoi il faut faire 540 : 10,8. Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît?

Répondre :

CAYLUSVIZ

Réponse :

Bonjour,

On note

e l'échelle

d la distance réduite (sur la carte)

D la distance réelle.

[tex]\boxed{e=\dfrac{d}{D} }[/tex]

1 er plan: [tex]e=\dfrac{10.8}{D}\\[/tex]

2e plan: [tex]\dfrac{1}{120}=\dfrac{4.5}{D}\ \Longrightarrow\ D=4.5*120\ (cm)\\[/tex]

Ainsi pour le 1 er plan:

[tex]e=\dfrac{10.8}{D}=\dfrac{10.8}{4.5*120}\\\\\boxed{e=\dfrac{1}{50}}\\[/tex]

Explications étape par étape

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) si sur un plan à l'échelle1/120 le couloir a une dimension de 4.5cm

alors

dans la réalité il a une dimension de

4.5x120=540

540 cm

2) sur le 1er plan 10.8 cm représente 540 cm

alors

1cm de plan représente

540/10.8=50

1 cm du plan représente

50 cm en réel

l'échelle est donc

1/50

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