1) f définie sur R
f'x) = 2x
x -∞ 0 +∞
f'(x) - 0 +
f(x) +∞ ∖ -4 / +∞
2) g est définie sur R - {-1 }
numérateur : 2 - x = -x -1 + 3 = -(x + 1) + 3
dénominateur : x + 1
on divise chaque terme du numérateur par le dénominateur x + 1
g(x) ) = -(x+1)/(x+1) + 3/(x+1)
g(x) = -1 + 3/(x+1)
g'(x) = -3/(x+1)² négatif
x -∞ -1 +∞
g'(x) - || -
g(x) -1 ∖ -∞ || +∞ ∖ -1
3)
la droite a pour équation y = x - 2
la parabole a pour équation y = x² - 4
points d'intersection : x² - 4 = x - 2
(x - 2)(x + 2) - (x -2) = 0
(x - 2)(x + 2 - 1) = 0
(x - 2) (x + 1) = 0 x = 2 ou x = -1
elles se coupent en deux points A(2;0) et B(-1; -3)
On cherche si l'un de ces points est sur l'hyperbole
g(2) = (2-2)/(2+1) g(2) = 0 ; A est un point de l'hyperbole, c'est un point commun aux trois courbes.
