Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
On donne le programe de calcul
-choisir un nombre
-ajouter 1
-Élever le résultat au carré
-Soustraire le carré du nombre de depart
-soustraire 1
1) Quel résultat obtenez vous en prenant comme nombre de départ 10? -3? 1,5?
-choisir un nombre : 10 | -3 | 1,5
-ajouter 1 : 10 + 1 = 11 | -3 + 1 = -2 | 1,5 + 1 = 2,5
-Élever le résultat au carré : 11^2 = 121 | (-2)^2 = 4 | (2,5)^2 = 6,25
-Soustraire le carré du nombre de départ : 121 - 10^2 = 121 - 100 = 21 | 4 - (-3)^2 = 4 - 9 = -5 | 6,25 - (1,5)^2 = 6,25 - 2,25 = 4
-soustraire 1 : 21 - 1 = 20 | -5 - 1 = -6 | 4 - 1 = 3
2)Quel semble calculer ce programe de calcul pour le nombre de départ?
Ce programme semble calculer le double du nombre choisi au départ
3) On note p la fonction qui au nombre associe le résultat de ce programe de calcul
-choisir un nombre : n
-ajouter 1 : n + 1
-Élever le résultat au carré : (n + 1)^2
-Soustraire le carré du nombre de départ : (n + 1)^2 - n^2
-soustraire 1 : (n + 1)^2 - n^2 - 1
a) Determiner une expression de cette fonction p
P = (n + 1)^2 - n^2 - 1
b) Develepper et réduire l'expression de la fonction p
P = n^2 + 2n + 1 - n^2 - 1
P = 2n
c)que remarquez vous ?
Que le résultat est le double du nombre choisi
