Réponse :
1°) il faut AM = 5,8 cm ; 2°) il faut AM = √95 ≈ 9,75 cm .
Explications étape par étape :
■ bonjour !
c' est prudent de s' y mettre avant fin août ! ☺
■ 1°) Tu veux EMF isocèle en M :
donc Tu veux ME = MF
ME² = MF²
or Pythagore dit :
ME² = 3² + x² = 9 + x²
MF² = 5² + (10-x)² = ... = 125 - 20x + x²
donc Tu dois résoudre :
9 + x² = 125 - 20x + x²
20x = 125 - 9
20x = 116
x = 116/20 = 58/10 = 29/5
x = 5,8 cm !
vérif :
ME² = 9 + 5,8² = 42,64 ; MF² = 42,64 aussi !
■ Tu veux EMF isocèle en E :
donc Tu veux EM = ...
EM² = ...
or Pythagore dit :
EM² = x² + 9 ( encore ! )
EF² = 10² + (5-3)² = ... = 104
Tu dois résoudre :
x² + 9 = 104
x² = ...
x = ...
x ≈ 9, ... cm
