g(x) = x³ + 3x²- 5x + 1
équation réduite de la tangente au point d'abscisse 1
g(1) = 1 + 3 - 5 + 1 = 0 soit A ce point A(1:0)
calcul de g'(x)
g'(x) = 3x² + 6x - 5
g'(1) = 3 + 6 - 5 = 4
la tangente en A(1 ; 0) a pour coefficient de direction 4
son équation est de la forme y = 4x + b
on écrit qu'elle passe pas A 0 = 4*1 + b
b = -4
réponse y = 4x - 4
f est la fonction définie et dérivable sur ]0 ; +infini[ par
f(x)=2 racine de x - 3/x
f(x) = 2√x - 3/x
cours :
dérivée de √x : (√x)' = 1/(2√x)
a√x : (a√x)' = a(√x)'
dérivée de 1/x : (1/x)' = -1/(x²)
a/x : (a/x)' = -a/x²
la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées
f(x) = 2√x - 3/x
f'(x) = 2[1/(2√x] - (-3/x²)
= 1/√x + 3/x²
