f(x) = x - ln(x + 1) Df = [0; +∞[
1) Sens de variation sur Df
f'(x) = 1 - 1/(x + 1) = x / (x + 1)
tableau de variation
x 0 +∞
x +
x+1 +
f'(x) +
f(x) 0 / +∞
la fonction est croissante, son minimum est 0
on a donc sur Df f(x) ≥ 0
x - ln(x + 1) ≥ 0
x ≥ ln(x + 1)
