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PICORETTEVIZ
résolu

bonjour je n'arrive pas à résoudre ce problème si quelqu'un peut m'aider merci!





Un pâtissier confectionne un gâteau rectangulaire de 110 cm sur 66 cm et décide de le découper en
parts individuelles les plus imposantes possibles ayant la forme de carrés de côté a (a est un entier
positif).
Combien de parts peut-il découper, sans perte ?
Finalement, notre pâtissier se ravise et souhaiterait découper son gâteau en carrés de côté a = 11 cm
sans perte.
Est-ce possible ?

Répondre :

PANCRINOLVIZ

Bonjour,

Il faut calculer le PGCD entre 110 et 66...... c'est 22.

Avec des carrés de 22 cm de côtés, le pâtissier peut découper (  110 : 22 ) = 5 parts sur une rangée.

Nombre de rangées  66 : 22  =  3.

Nombre total de parts = 5 x 3  =  15 parts.

Oui, le pâtissier peut couper des parts carrées de 11 cm de côté ( car 11 est un diviseur commun de 110 et 66 ).

( Nombre de parts de 11 cm de côtés = 10 x 6  =  60 parts ).

J'espère avoir pu t'aider.

ABRICOT84VIZ

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

on calcule le PGCD de 66 et 110

méthode d'Euclide

110 = 1 x 66 + 44

66 = 1 x 44 +22

44 = 2 x 22 + 0

le PGCD est 22

Avec des parts carrées de 22 cm

66/22= 3 parts sur un côté

110/22 = 5 parts sur l'autre côté

Au total 5 x 3 = 15 parts

Avec des parts carrées de 11 cm

66/ 11 = 6 parts sur un côté

110/11 = 10 parts sur l'autre côté

Au total 6 x 10 = 60 parts

Oui le pâtissier pourra découper sans perte son gâteau en carrés de côté a = 11 cm  

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