(16x²-24x+9) -4 (x²+2x+1) =0
(4x-3)² -4(x+1)² =0
ce que tu as fait est juste et c'est la bonne méthode
Il faut continuer à factoriser, on a une différence de deux carrés
4(x + 1)² est le carré de 2(x + 1)
(4x-3)² - [2(x+1)]² =0
[4x - 3 - 2(x + 1)][4x -3 + 2(x + 1) = 0
(2x - 5)(6x - 1) = 0
équation produit
(2x - 5)(6x - 1) = 0 si et seulement si
2x - 5 = 0 ou si 6x -1 = 0
il y a deux solutions 5/2 et 1/6
S = {1/6 ; 5/2}
Réponse:
Tu as bien fait de factoriser
(4x-3-2(x+1))(4x-3+2(x+1))=0
(2x-5)(6x-1)=0
X=5/2
X=1/6
Ici tu dois utiliser les identités remarquables vues surement en cours
a2-b2=(a+b) (a-b)
a2=(4x-3)*2
b2=4(x+1)*2
En appliquant l'identité tu obtiens un produit de deux facteurs. Et le produit des facteurs est nul si l'un de ces facteurs est nul.
Tu résoud donc chaque facteur seul.
Puisque c'est une équation de second degré tu obtiendra deux solutions.
