j'appelle A le nombre écrit sous le radical (le premier, le plus long)
on a
Φ = √A
Φ ² = A
l'élévation de Φ au carré supprime le premier radical
on obtient
Φ ² = 1 +√.... ce second terme est une suite illimitée de racines carrées les unes sous les autres. Comme le nombre de ces racines carrées est illimité on peut dire que ce second terme est le même que Φ
d'où
Φ ² = 1 + Φ
