Bonjour,
alors pour la lecture graphique d'une fonction, oublie pas que : sur l'axe des abscisses on trouve les x, les antécédents, et sur l'axe des ordonnées on trouve leur image, soit f(x).
exercice 1
1) Ici on connait les x, donc on cherche f(x). Pour le trouver, on a juste à se positionner sur le x qu'on nous donne et chercher par lecture graphique où la courbe passe en ce point. Ca sera plus clair avec les exemples.
f(-1) : tu te positionnes sur l'axe des abscisses en x=-1. Et là tu vois que la courbe passe par le point d'ordonnée 0.
f(0) = -1
f(1) = 1
f(3) = 2
etc.
2) Ici, c'est le contraire : on cherche les antécédents (les x) de 2. Ca signifie qu'on connait l'image. Donc on se positionne sur l'axe des ordonnées, en y=2, et tu traces une ligne imaginaire si ça peut t'aider, horizontale à l'axe des abscisses pour chercher tous les points qui passent par la droite y=2, et ça te donnera les antécédents. On trouve ici -5; -2 et 3.
3) On cherche l'image de -5, ce qui signifie qu'on connait l'antécédent (le x). Donc on se positionne sur l'axe des abscisses en le point d'abscisse -5 et on cherche où passe la courbe en ce point (en gros ici on peut tracer une ligne imaginaire verticale et voir où coupe la courbe et ensuite se référer à quel point d'ordonnée ça correspond). Ici on trouve 2.
exercice 2
on pose f(x)=-7x+65
g(x)= 5x²-3x+2
1) calculer f(-1). Ici, -1 correspond au x, donc on a juste à remplacer -1 par x dans la fonction f
f(-1) = -7*(-1)+65
f(-1) = 72
2) pour calculer l'image de 1 par la fonction g, ça signifie que 1 c'est l'antécédent, donc le x. C'est donc le même principe que dans le 1)
g(1) = 5*1²-3*1+2
g(1) = 4
et même technique pour calculer l'image de 2
g(2) = 16
3) on cherche à résoudre f(x)=8. Or, on a dit en haut que f(x)=-7x+65
donc ici on cherche à résoudre -7x+65 = 8. Pour te donner un ordre d'idée, ici on cherche l'antécédent, et 8 est l'image.
donc -7x+65 = 8
-7x = -57
x = 57/7
4) calculer les antécédents de 65 par la fonction f c'est comme résoudre f(x)=65
donc : -7x+65=65
-7x=0
x=0
Voilà, j'espère que ça t'a aidé, si t'as d'autres questions ou que t'as pas compris qq chose hésite pas ;)
oublie pas que x c'est l'antécédent et qu'il se lit sur l'axe des abscisses, pour le trouver tu dois résoudre une équation
f(x) c'est l'image que tu trouves sur l'axe des ordonnées et pour la trouver tu dois remplacer le x qui t'es donné dans la fonction
