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JEANNOUDUPVIZ
résolu

Bonjour aidez moi svp j’ai déjà fais la première et deuxième question de l’exercice 3 merci d’avance

Bonjour Aidez Moi Svp Jai Déjà Fais La Première Et Deuxième Question De Lexercice 3 Merci Davance class=

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Réponse :

ex5

résoudre dans R les inéquations suivantes

3) 2/(2 x+3) ≤ 5  ⇔ 2/(2 x + 3) - 5 ≤ 0 ⇔ [2 - 5(2 x + 3)]/(2 x + 3)

valeur interdite x = - 3/2

⇔ (- 10 x - 13)/(2 x + 3) ≤ 0

Tableau de signe

x                - ∞                      - 3/2                - 13/10                       + ∞

- 10 x - 13                   +                         +          0                  -

2 x + 3                        -            ||            +                              +          

Q                                -                           +                             -

L'ensemble des solutions de l'inéquation est  S = ]- ∞ ; - 3/2[ et [- 13/10 ; + ∞[

4)  1/x > 3/(- 7 + 6 x) ⇔ (- 7 + 6 x)/x(- 7 + 6 x) > 3 x/x(- 7 + 6 x)

⇔ (- 7 + 6 x - 3 x)/x(- 7 + 6 x) > 0 ⇔ (3 x - 7)/x(- 7 + 6 x) > 0

Tableau de signe

x                - ∞                  0                    7/6                   7/3              + ∞

3 x - 7                    -                     -                      -            0         +

x                            -         ||           +                     +                       +    

- 7 + 6 x                 -                     -           ||          +                       +

Q                             -       ||            +          ||          -             0         +

S = ]0 ; 7/6[  et [7/3 ; + ∞[      

Explications étape par étape

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