c'est la même idée tout le long de l'exercice : résoudre une équation produit.
la première :
(2x - 3)(2x + 1) = 0 (1)
on utilise la propriété : un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
(2x - 3)(2x + 1) = 0 si et seulement si 2x -3 = 0 ou 2x + 1 = 0
x = 3/2 ou x = -1/2
on a deux solutions qui sont -1/2 et 3/2
la deuxième (horizontalement) exactement le même raisonnement, idem pour la 3e sauf qu'il y a 3 facteurs au lieu de 2 (3 solutions)
A partir de la 4e il faut se ramener aux cas précédents en factorisant
Remarque
exception pour x² + 3 qui ne se factorise pas
on voit que l'expression x² + 3 est égale ou supérieure à 3, jamais nulle.
0 solution
maintenant je t'indique comment factoriser
x² - 25 = 0 (x - 5)(x + 5) = 0 ..... 2 sol
9x² + 4 = 12x 9x² -12x + 4 = 0 (3x - 2)² = 0 (3x - 2)(3x - 2) = 0 1 sol
3x² - 7x = 0 x(3x - 7) = 0 2 sol
x² - 6x = - 9 x² -6x + 9 = 0 (x - 3)² = 0 1 sol
(2x - 3)(4 + 7x) + (2x - 3)(x - 4) = 0 on met (2x - 3) en facteur
pour les fractions on enlève le dénominateur (x² - 49)/ (x + 7) = 9
on pose x + 7 ≠ 0 x ≠ -7
x² - 49 = 9(x + 7)
(x + 7)(x - 7) = 9(x + 7)
(x + 7)( x - 7) - 9 (x + 7) = 0 et on continue
je ne comprends pas que tu n'aies pas fait quelque chose. Si l'on te demande tous ces calculs c'est que le cours en classe est bien avancé
