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TICTOCTICTOCVIZ
résolu

Bonjour, je souhaite résoudre les 3 petits énoncés suivants, mais je bloque quand il s'agit de fonctions.
1) Développer et réduire : A= (2x-1)²-4(2-x)
2) Factoriser : B= (x-1)²+(3x+5)(x-1)
3) Résoudre l'équation : (x-1)(4x+4)=0

J'ai bien essayé de faire le petit 1) à l'aide des identités remarquables (ici, (a-b)²) mais en vain, le résultat ne semble pas coller.
De l'aide, s'il vous plaît ? ^^

Répondre :

LOULAKARVIZ

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) Développer et réduire :

A= (2x-1)²-4(2-x)

A = 4x² - 4x + 1 - 8 + 4x

A = 4x² - 7


2) Factoriser : B= (x-1)²+(3x+5)(x-1)

B = (x - 1)(x - 1 + 3x + 5)

B = (x - 1)(4x + 4)

B = (x - 1) * 4(x + 1)

B = 4(x - 1)(x + 1)


3) Résoudre l'équation : (x-1)(4x+4)=0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul

x - 1 = 0 ou 4(x + 1) = 0

x = 1 ou x + 1 = 0

x = 1 ou x = -1


CITRON32VIZ

Réponse :

Bonjour,

tu étais bien parti avec les identités remarquables :)

1) A= [((2x)²-2*2x*1+1²)-4 (2-x)

A= 4x²-4x+1-8+4x

A= 4x²-7 (si je n'ai pas fait d'erreur de calculs :))

2) On ne peut pas factoriser avec les identités remarquables, mais avec un facteur commun:

B= (x-1)²+(3x+5)(x-1)

B= (x-1) [(x-1)+(3x+5)]

B= (x-1) (x-1+3x+5)

B= (x-1) (4x+4)

3) (x-1) (4x+4)=0

Donc, soit x-1=0

Donc, x=1

OU

4x+4=0

4x=-4

x=-1

Juste j'ai vérifié mon développement +d'une fois et il est différent du résultat lorsque je développe ma factorisation, je trouve ça un peu étrange...


voilà^^


Explications étape par étape


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