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résolu

Bonjour jai besoin d aider sur un exercice en physique . Voici l enonce : Un mur vertical de 390cm de hauteur produit une ombre de 430cm sur le sol horizontal. quelle distance maximale du mur un enfant de 140cm peut il se trouver pour rester entierement a l'ombre ? (C est le theme de l'optique) merci d'avance a la personne qui m'aidera.

Répondre :

PANCRINOLVIZ

Bonjour,

Comprendre la situation :

( fais un schéma )

Le mur vertical AB et l'ombre BC projetée sur le sol déterminent un triangle rectangle ABC rectangle en B.

L'enfant représenté par le segment CD  =  140 va se trouver à la limite de l'ombre, il est parallèle au mur vertical.

Dès lors nous pouvons appliquer le théorème de Thalès qui annonce que des droites parallèles ( AB et CD ) coupées par des sécantes ( AC et BC ) déterminent des segments homologues proportionnels.

Cela donne :  AB/CD  =  BC/DC

                      390/140  =  430/DC

                       60 200  =  390 DC

                          DC  =  60 200  :  390  =  154.

Or :  BC  =  BD  +  DC

Donc :  BD  =  BC  -  DC  =  430  -  154  =  276.

L'enfant se trouve à 276 cm du mur, soit 2,76 m.

J'espère avoir pu t'aider.

         

                   

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