on va écrire ces nombres sous forme d'un produit de facteurs premiers
1)
27 et 90
27 = 3 x 9 = 3³
90 = 9 x 10 = 2 x 3² x 5
PGCD : 3²
on prend tous les facteurs premiers communs avec le plus petit exposant
le plus grand diviseur commun de 27 et 90 est 9
tous les diviseurs communs aux deux nombres sont les diviseurs de 9
liste diviseurs : 1, 3, 9
2)
48 et 72
48 = 4 x 12 = 4 x 3 x 4 = 2⁴ x 3
72 = 2 x 36 = 2 x 4 x 9 = 2³ x 3²
PGCD 2³ x 3
le plus grand diviseur commun 24
liste des diviseurs : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
24 = 1 x 24 = 2 x 12 = 3 x 8 = 4 x 6
3)
80 et 100
80 = 8 x 10 = 2³ x 2 x 5 = 2⁴ x 5
100 = 4 x 25 = 2² x 5²
PGCD : 2² x 5
plus grand diviseur commun 20
liste des diviseurs : 1, 2, 4, 5 ,10, 20
20 = 1 x 20 = 2 x 10 = 4 x 5
