f(x) = x² + x + 1/2 polynôme D = R
les fonctions polynômes sont définies sur R
Il y a des problèmes avec les quotients et les radicaux
1) Quotients
a/b n'existe que pour b ≠ 0
il faudra éliminer tous les réels qui annulent les dénominateurs
2) Radicaux
√a n'existe que pour a ≥ 0
il faudra donc éliminer tous les réels qui rendent une quantité sous radical négative
f(x)= x²+x + 1 / 2
f(x)= √-3x+ 4 ???
f(x)= √x-5 / x-1 ???
f(x)= 1 / ( 1 - x )²- 36
f(x)= x +1 / 4x² - 8x +5
f(x)= √2x²- 3x + 1
f(x) = x² / x² - 2x +1
f(x) = √2x - 4 / -x + 3 ???
il manque des parenthèses partout, on ne peut pas savoir quelles sont les
fonctions à étudier.
(je passe mon temps à jouer aux devinettes avec des sujets mal transcrits)
je t'explique :
f(x)= (x +1) / 4x² - 8x + 5
on cherche les valeurs de x qui annulent le dénominateur
pour cela on résous l'équation 4x² - 8x + 5 = 0
∆ = -16 l'équation n'a pas de solutions, le dénominateur n'est jamais nul
D = R
f(x) = √2x - 4 / -x + 3
je choisis cet autre exemple pour te faire comprendre et je suppose que l'énoncé correct est
f(x) = √(2x - 4) / (-x + 3)
a) le dénominateur ne doit pas être nul
-x + 3 = 0
x = 3
On supprime la valeur 3
b) √(2x - 4) n'existe pas si 2x - 4 < 0
2x < 4
x < 2
on supprime toutes les valeurs inférieures à 2
Il reste l'ensemble des réels ≥ 2, privé de l'élément 3
D = [ 2 ; +∞ [ - {3}
