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Réponse : Bonsoir,
[tex]\frac{1}{2x+4} \geq \frac{2}{x-1}\\\frac{1}{2x+4}-\frac{2}{x-1} \geq 0\\\frac{x-1-2(2x+4)}{(2x+4)(x-1)} \geq 0\\\frac{x-1-4x-8}{(2x+4)(x-1)} \geq 0\\\frac{-3x-9}{(2x+4)(x-1)} \geq 0\\\frac{3(-x-3)}{(2x+4)(x-1)} \geq 0[/tex].
Tableau de signes:
x -∞ -3 -2 1 +∞
-x-3 + Ф - - -
2x+4 - - Ф + +
x-1 - - - Ф +
(2x+4)(x-1) + + Ф - Ф +
(3(-x-3))/(2x+4)(x-1) + Ф - ║ + ║ -
Les solutions de l'inéquation sont donc S=]-∞;-3] ∪ ]-2;1[.
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