ex 1 développer puis factoriser
A(x) = (3x - 2)(x - 1) - (x + 3)(2x + 1)
= 3x² - 3x -2x + 2 - (2x² + x + 6x + 3)
= 3x² + (-3x - 2x - x - 6x) + (2 - 3)
= x² - 12x - 1
factorisation : Δ = 148 = 4 x 37
racines x1 = 6 + √
37 x2 = 6 - √
37
A(x) = (x - x1)(x - x2)
B(x) = (4x + 5)² - 16 = 16x² + 40x + 25 - 16 (a + b)² =...
= 16x² + 40x + 9
B(x) = (4x + 5)² - 16 = (4x + 5)² - 4² différence de deux carrés
a² - b² = ( a - b) ( a + b)
(4x + 5)² - 4² = (4x + 5 - 4) (4x + 5 + 4)
= (4x + 1) (4x + 9)
ex 2)
E(x) = (2x - 3)² - (2x - 3)(4x - 5)
développer
pour (2x - 3)² tu utilises (a + b)²
pour (2x - 3)(4x - 5) c'est la double distributivité 2x*4x -2x*(-5) - 3*4x + 15 etc
on trouve − 4x² + 10x - 6
factoriser
E(x) = (2x - 3)² - (2x - 3)(4x - 5)
= (2x - 3)(2x - 3) - (2x - 3)(4x - 5)
= (2x - 3)(2x - 3) - (2x - 3)(4x - 5)
on met (2x - 3 en facteur et on trouve
(2x - 3)(-2x + 2) ou
2(2x - 3)(-x + 1) ou
-2(2x - 3)(x - 1)
3) calculer quoi ?
4) -2(2x - 3)(x - 1) = 0 <=> 2x - 3 = 0 ou x - 1 = 0
x = 3/2 ou x = 1
il faut que tu dises où tu as des difficultés, je travaille dans le noir. Je ne sais pas ce qui peut t'aider. La situation n'est pas confortable pour moi.
Une autre fois précise les points qui te gênent
